Question

Сколько диагоналей имеет выпуклый многоугольник,каждый угол которого равен 144 градуса

Answer 1

число диагоналей выпуклого многоугольника

n(n-3)/2

число углов найдем из суммы углов, которая равна

180(n-2)

и еще она равна 144*n потому что все углы равны

180(n-2)=144*n

360-36n=0

n=10

число диагоналей

10*7/2=35