Question

В арифметической прогрессии а₁ =7, d =5, Sn =25450. Найти n.

Answer 1

$displaystyle S_n= frac{2a_1+(n-1)d}{2} cdot n$ - сумма n первых членов арифметической прогрессии

Подставим всё что по условию

$displaystyle 25450=frac{2cdot7+(n-1)cdot 5}{2} cdot n\ \ 5n^2+9n-50900=0$

Решая квадратное уравнение, получаем корни

$n_1=100$
$n_2=-101$ - не удовлетворяет условию


Ответ: $n=100$