Question

скорость тела выражается формулой V=5t^2+4t-8(м/с) определить закон движения тела если при t=0 S=4М

Answer 1

Чтобы  определить закон движения тела, нужно найти первообразную скорости, т.е. вычислить интеграл:$S=int(5t^{2}+4t-8), dt=5frac{t^{3}}{3}+frac{4t^{2}}{2}-8t+C=frac{5}{3}t^{3}+2t^{2}-8t+C$ 

Так как при t=0 S=4м, то $frac{5}{3}t^{3}+2t^{2}-8t+C=4\frac{5}{3}cdot0^{3}+2cdot0^{2}-8cdot0+C=4\C=4\S=frac{5}{3}t^{3}+2t^{2}-8t+4.$

Ответ: Последнее равенство и есть закон движения тела.