Question

cosx=sin3x sinx*cosx=0.5 Помогите решить, я готовлюсь к экзамену, вот пытаюсь примеры разобрать

Answer 1

 

cosx=sin3x 

Преобразуем cosx в sin    так как cosx = sin(пи/2-x)

 sin3x - sin(пи/2-x) = 0

2sin((3x-(пи/2-x))/2)*cos((3x+(пи/2-x))/2) = 0

   sin((4x-пи/2)/2)*cos((2x+пи/2)/2) = 0

    sin(2x-пи/4)*cos(x+пи/4) = 0 

    sin(2x-пи/4) = 0                                 cos(x+пи/4) = 0  

 

     2x-пи/4= пи*n                                     x+пи/4 = пи/2+пи*n

       x = пи*n/2+ пи/8                                 x= пи/4+ пи*n

 

 

 sinx*cosx=0.5

 Умножим обе части уравнения на 2

 2sinx*cosx = 1

 sin2x =1

 2х  = пи/2+ 2пи*n

  x = пи/4+ пи*n