Question

Найдите расстояние от точки А ( 3; -1) до окружности хквадрат +6х+у квадрат - 10у=2

Answer 1

Окружность:

$x^{2} + 6x + y^{2} - 10y = 2$

$(x + 3)^{2} - 9 + (y - 5)^{2} - 25 = 2$

$(x + 3)^{2} + (y - 5)^{2} = 36$

Имеем окружность с центром (-3; 5) радиуса 6.

Расстояние от точки А до центра окружности:

$d = sqrt{6^{2} + 6^{2}} = 6sqrt{2}$

Расстояние от точки до окружности:

$6sqrt{2} - 6$