Question

Осевое сечение цилиндра квадрат с диагональю а.Найти объем цилиндра

Answer 1

см фото
По условию АВСD - квадрат, пусть АD=СD=х.
ΔАСD. АD²+СD²=а²; х²+х²=а²; 2х²=а²; х²=0,5а²; х=а√0,5=(а√2) /2
Найдем объем цилиндра V=πR²h=π·((а√2)/4)²·(а√2/2)=(а³√2)/16.