Question

Найти точки пересечения функций (графиков) y=x^3-4x^2+2x и y=1-2x

Answer 1

y=x³-4x²+2x    y=1-2x
x³-4x²+2x=1-2x
x³-4x²+4x-1=0
(x³-1)-(4x²-4x)=0
(x-1)(x²+x+1)-4x*(x-1)=0
(x-1)(x²+x+1-4x)=0
x-1=0
x₁=1
x²-3x+1=0   D=5
x₂=(3+√5)/2   x₃=(3-√5)/2
Ответ: x₁=1    x₂=(3+√5)/2     x₃=(3-√5)/2.