Постройте треугольник по его стороне, углу и радиусу вписанной окружноси.
Ответы
На произвольной прямой откладываем длину АВ заданной стороны.
От т.А как от вершины откладываем с помощью циркуля и линейки данный угол. (Как это делается - есть во многих источниках. способ стандартный).
Т.к. центр вписанной в угол окружности лежит на его биссектрисе, проведем ее ( тоже стандартный способ деления угла на два равных).
В произвольной точке М на АВ возведем перпендикуляр, на нем отложим длину MP = r радиуса вписанной окружности.
Из т.Р проведем прямую параллельно МА до пересечения с биссектрисой в т.О.
Точка О - центр вписанной окружности, её радиус будет равен заданному и перпендикулярен АВ.
Соединим т.В с т.О.
На ОВ как на диаметре построим окружность радиусом ВО:2. ( как делить отрезок пополам мы помним).
Точки пересечения этой окружности с данной - точки касания касательных. Та, что вне угла, нас не интересует.
Соединим В и найденную точку касания и продолжим ее до пересечения со второй стороной угла. в т.С.
Треугольник построен.
