Question

Знайти площу фігури обмеженої графіком функції f(x)=3x-x^2 та прямою y=3-x

Answer 1

f(x)=3x-x²;y=3-x;
3x-x²=3-x;
x²-4x+3=0;
x₁,₂=2⁺₋√(4-3)=2⁺₋1;
x₁=2-1=1;
x₂=2+1=3;
$S= intlimits^3_1 ({ x^{2} -4x+3}) , dx = (x^{3} /3-4 x^{2} /2+3x)=$
=3³/3-4·3²/2+3·3-1/3-4/2+3=9-18+9 -1/3-2+3=2/3