Question

Два тела, находясь на расстоянии 540 м , начали двигаться на встречу друг другу. Первое проходит 8 м в секунду. Второе первую секунду прошло 5 м, а в каждую следующую секунду проходит на 2 м больше, чем в предыдущую. Через сколько секунд два тела  встретятся?

Answer 1

Пусть тела встретятся черех х секунд, тогда за х секунд первое тело пройдет расстояние 8х м, а второе тело 5+7+...(5+2*(х-1))=(5+5+2х-2)2*х=

=(4+x)*x=4x+x^2 метров (по свойтвам арифметической прогрессии).

Вместе они пройдут за х секунд расстояние 540 м, таким образом составляем уравнение:

8x+4x+x^2=540

x^2+12x-540=0

D=144+4*540=2304

x1=(-12+48)2=18

x2=(-12-48)2=-30 (не подходит, так количевство секунд не может быть отрицательным числом)

Ответ: через 18 секунд