Question

1)Решите систему уравнений.$left { {{2x-y=1} atop {x+y=-4}} right.$

 

2)Упростите выражение $frac{x^{2}}{x+y}-frac{y^{2}}{x+y}$ , если х+ у не ровняется 0.

Answer 1

$left { {{2x-y=1} atop {x+y=-4}} right.$

решим методом алгебраического сложения

$(2x-y)+(x+y)=1+(-4)$

$2x-y+x+y=-3$

$3x=-3$

$x=-1$

полученное значение х подставим во второе уравнение и получим значение у

$-1+y=-4$

$y=-3$

 

 

$frac{x^2}{(x+y)}-frac{y^2}{(x+y)}$

чтобы избавиться от знаменателя умножим выражение на $(x+y)$

получим

$frac{x^2*(x+y)}{(x+y)}-frac{y^2*(x+y)}{(x+y)}$

сокращаем на $(x+y)$

получаем

$x^2-y^2=(x+y)*(x-y)$