Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведены биссектрисы AA1 и BB1 пересекающиеся в точке I. Найдите угол A1IB1

Answer 1

Обозначим углы A1AC и A1AB - α, B1BA и B1BC - β. Исходя из суммы углов треугольника, запишем несложные соотношения, получим значения углов AA1C и BB1C. Дальше, исходя из суммы углов четырёхугольника запишем выражение с участием угла A1IB1. По скольку 2α + 2β (сумма острых углов прямоугольного треугольника) = 90°, 3α + 3β = 135°. Ну и после несложных преобразований получим значение искомого угла.

Answer 2

это задачи на построение

Answer 3

Т.е. периметр - это отрезок, есть циркуль и линейка только?