Question

Найти основание равнобедренного тр-ка если его высота равна 24 см, а cosA= 5/13

Answer 1

Пусть ВН - высота в треугольнике АВС 

ВН= 24 

cos А=5/13

 

 АН:АВ=5/13
Обозначим коэффициент этого отношения как х,
тогда в прямоугольном треугольнике АВН

катет АН=5х,

гипотенуза АВ=13х,

катет ВК=24

Пот т.Пифагора
АВ²-АН²=ВК²
169х²-25х²=576
144х²=576
х²=4
х=2
АН=5*2=10 см
АС=2АН=20 см

Проверка:

cosА=АН:АВ=10:26=5/13