Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями $y=sqrt{x}, x=1, x=4.$

Answer 1

$\int limits_1^4 sqrt{x}, dx=\ Big[frac{2}{3}x^{frac{3}{2}}Big]_1^4=\ frac{2}{3}(4^{frac{3}{2}}-1^{frac{3}{2}})=\ frac{2}{3}(8-1)=\ frac{2}{3}cdot7=\ frac{14}{3}=4,(6)$

Answer 2

то есть нам надо  интеграрировать  потом  находить площадь    intlimits^a_b {x} , dx$intlimits^4_1 {sqrt{x}} , dx = intlimits^4_1 {frac{2sqrt{x^3}}{3}} , dx =intlimits^4_1 {frac{2sqrt{4^3}}{3}} , -frac{2sqrt{1^3}}{3}=frac{14}{3}$  единиц