Question

Помогите Пожалуйста

А.5. Вычислите : (1/5)^(-2)+5^(-3):5^(-4).

А.6. Вычислите:log_5⁡8-log_5⁡2+log_5 25/4

А.7 Решите уравнение: 〖log〗_6⁡(5х+6)=2.

А.8.Найдите корень уравнения: 3^(2х-14)=1/9.

Answer 1

A.5.

свойство степеней. Число в отрицательной степени, есть число обратное данному в положительной степени.

$log_{5}8 - log_{5}2+log_{5}(frac{25}{4}) = log_{5}(frac{8*2}{frac{25}{4}}) = log_{5}(frac{16*4}{25}) = log_{5}frac{64}{25}$

 

А.7.

Определение логарифма - это показатель степени в которую возводят данное основание (6) чтобы получить данное число (5х+6)

$<var>log_{6}(5x+6) = 2\5x+6 = 6^{2}\5x = 30\x = 6$

 

А.6.

Сложение и вычитание логарифмов с одинаковым основанием, есть соответственно умножение и деление под общим знаком знаком логарифма с неизменным основанием.

$log_{5}8 - log_{5}2+log_{5}(frac{25}{4}) = log_{5}(frac{8*2}{frac{25}{4}}) = log_{5}(frac{16*4}{25}) = log_{5}frac{64}{25}$

 

А.7.

Определение логарифма - это показатель степени в которую возводят данное основание (6) чтобы получить данное число (5х+6)

$(frac{1}{5})^{-2}+frac{5^{-3}}{5^{-4}} = 5^{2} + frac{5^{4}}{5^{3}} = 25 + 5 = 30$

 

А.6.

Сложение и вычитание логарифмов с одинаковым основанием, есть соответственно умножение и деление под общим знаком знаком логарифма с неизменным основанием.

$log_{5}8 - log_{5}2+log_{5}(frac{25}{4}) = log_{5}(frac{8*2}{frac{25}{4}}) = log_{5}(frac{16*4}{25}) = log_{5}frac{64}{25}$

 

А.7.

Определение логарифма - это показатель степени в которую возводят данное основание (6) чтобы получить данное число (5х+6)

$<var>log_{6}(5x+6) = 2\5x+6 = 6^{2}\5x = 30\x = 6" /></var></p> <p> </p> <p>А.8.</p> <p>Опять свойство степеней описанное в А.5.</p> <p>[tex]3^{2x-14} = frac{1}{9}\3^{2x-14} = 3^{-2}\2x-14 = -2\2x = 12\x = 6$