Question

(x+1)^4+(x-1)^4=83
Решите уравнение, пожалуйста

Answer 1

Сразу видно решение х=2 или х=-2. Покажем, как это получить .
  (x+1)^2-(x-1)^2=4*(2x-1)
(x+1)^4+(x-1)^4-2*(x+1)^2*(x-1)^2=16x^2-16x+4
83-2(x^2-1)^2=16x^2+1
82-2x^4+4x^2-2=16x^2+1
80-2x^4-12x^2=0
x^4+6x^2=40
(x^2+3)^2=7*7
x^2+3=7  (-7 быть не может)
x=2 или x=-2