Question

1. Тело свободно падает без начальной скорости с высоты 30 м. Если на высоте 20 м потенциальная энергия уменьшилась на 3 Дж по сравнению с начальной, то масса равна?

2 Груз равноускорено поднимают вертикально вверх с поверхности Хемли. Через 5 секунд, после начала подъема, груз находился на высоте 15 м, продолжая движение. Если сила тяги подъемного механизма к этому моменту времени совершила  работу 8,4 кДж, то масса равна?

Answer 1

1) Для свободного падения можно записать:

    ΔW=W₁-W₂=mgh₁-mgh₂=mg(h₁-h₂)   (1)

   ΔW= 3 Дж; h₁=30 м; h₂=20 м; g=9,8 м/с²

   Из (1):

   m=ΔW/(g(h₁-h₂))=3/(9,8(30-20))=0,03 (кг) или 30 (г)

   Ответ: 30 г

 

2) По второму закону Ньютона:

    m·a*=Fт*+m·g* - в векторной форме, * - знак вектора.

    Найдем проекцию на ось Ох направленную в верх:

    m·a=Fт-m·g

    m·a+m·g=Fт

    m(a+g)=Fт

    m=Fт/(a+g)

    Fт=A/h, где Fт - сила тяги; A=8,4 кДж = 8,4·10³ Дж - работа силы тяги; h=15 м - высота, 

                  на которой находится груз.

   h=at²/2, a=2h/t² , где t=5 c - время после начала подъема.

   Тогда

   m= (A/h)/(2h/t²+g)=A/(h·(2h/t²+g))=8,4·10³/(15·(2·15/5²+9,8) = 0,05·10³=50 (кг)

 

    Ответ: 50кг