Question

решить уравнение 2 корня из х+3- корень из 2х+7=корень из х

Answer 1

2*√(x+3) - √(2*x+7) = √x

2*√(x+3) = √(2*x+7) + √x

4*(x+3) = (2x + 7) + 2√(x*(2x + 7)) +x

4x + 12 = 3x + 7 +  2√(x*(2x + 7))

x + 5 = 2√(x*(2x + 7))

x² + 10x + 25 = 4* (2x² + 7x)

7x² + 18x - 25 =0

 

D = 324 - 4*7*(-25) = 1024

x1 = (-18-32) / 14 = -25 / 7  (посторонний корень)

x2 = (-18+32) / 14 = 1