Question

Решите пожалуйста уравнение √3/2sinx+1/2cosx=√3/2

Answer 1

$frac{ sqrt{3} }{2} sinx+ frac{1}{2} cosx= frac{ sqrt{3} }{2}$
$cos frac{ pi }{6} * sinx+sin frac{ pi }{6}* cosx= frac{ sqrt{3} }{2}$
$sin(x+frac{ pi }{6})= frac{ sqrt{3} }{2}$
$x+frac{ pi }{6}=(-1)^karcsin frac{ sqrt{3} }{2} + pi k, k$ ∈ $Z$
$x+frac{ pi }{6}=(-1)^k frac{ pi }{3} + pi k, k$ ∈ $Z$
$x=(-1)^k frac{ pi }{3} -frac{ pi }{6}+ pi k, k$ ∈ $Z$