Question

Помогите с задачей на скорость, путь и время в ЕГЭ !!!


Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 513 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 49 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Пусть х - скорость течения реки, тогда (23+х) скорость теплохода по течению реки, (23–х) скорость теплохода против течения реки. Выразив время, составим уравнение:
513 513
--------- + 3 + --------- = 49
(23+х) (23–х)

(11799–513х+1587–3х^2+11799+513х)
-----------------------------------------------------
(23+х)(23–х)

= 49

–3х^2+25185
---------------------- = 49
529–х^2

–3х^2+25185 = 49(529–х^2)
–3х^2+25185 = 25921–49х^2
46х^2 = 736
х^2 = 16
х1=4; х2=–4 (не может являться решением)
Ответ: скорость течения реки 4 км/ч