Question

Найдите точки максимума функции y=6x-3x^2

Answer 1

если переписать уравнение в виде

y=-3x^2+6x, то станет совсем ясно, что это парабола, ветви которой направлены вниз. Абсцисса вершины квадратной параболы

х=-b/2a=-6/-6=1. Значит, при Х=1 функция достигает максимума.

Можно решить и другим способом. Производная этой функции будет

y'=-6x-6 при y'=0 х=1.

При х<1 производная положительна, при х>1-отрицательна. Значит х=1 точка максимума.