Question

Помогите решить номер 42 и 44

Answer 1

42. Перпендикуляр, проведенный от вершины основания к стороне, равен 19 см, а сторона - 38 см, значит, синус угла при вершине равнобедренного треугольника равен 19/38 = 1/2, он равен 30°. Тогда угол при основании составляет (180 - 30)/2 = 75°.

Ответ: 75°

44. CD - высота, выведенная из прямого угла треугольника: CD = √AD*DB = DB*tg60° = 1*√3 = √3. Отсюда AD = 3, тогда AB = 3 + 1 = 4 см.

Ответ: 4 см.

Answer 2

42.
Дано: ∆ABC _равнобедренный   ; 
BA = BC= 38 см   ;
AH ┴  BC  ;
AH  =19  см .
-------
∠A = ∠C  -  ? 

∠A = ∠C =(180 °- ∠B) /2  = 90°- ∠B /2
В  прямоугольном треугольнике  ∆ABH  по условию : AH =BA/2 
(катет против угла 30° равен половине гипотенузе ) * * * 19 см =38/2 см  * * *  следовательно  ∠  B = 30°  и 
∠A = ∠C = 90°- ∠B /2 = 90°- 30° /2=90°- 15°= 75 °

ответ: 75 °. 
=======
44. 
Дано:
∠ C =90 °  ;
CD ┴  AB  ;
∠ B  =60°  ;
BD =1  см .
-------
AB - ?

В прямоугольном треугольнике CDB : 
∠ DCB = 90° - ∠ B  =90° - 60° = 30° ⇒ BD = CB/2  (катет против угла 30° равен половине гипотенузе )  ⇔ CB =2* BD  =2  (см)  ; 
 Аналогично из  прямоугольного треугольника ACB  : 
∠A =  = 90° - ∠ B  =90°- 60 = 30° ⇒ CB =AB/2  ,  следовательно  AB =2*CB ;
Окончательно AB =2*CB  = 2*2 см  = 4 см .    

ответ : AB = 4 см . 

* * * * * * * 
CB² =AB*DB ⇒ AB = CB² / DB  =2² /1 = 4 (см)
=======