Question

Решите неравенство
sqrt(2x^2-18x+16)+4<x

Answer 1

$sqrt{2x^2-18x+16}+4<x$
$x-4>sqrt{2x^2-18x+16}$
$2x^2-18x+16 geq 0; (x-4)^2>2x^2-18x+16; x-4>0$

решаем первое неравенство
$2x^2-18x+16 geq 0$
$x^2-9x+8 geq 0$
$(x-1)(x-8) geq 0$
нули функции х-1=0, х=1
х-8=0, х=8
коэффициент при x^2 равен 1(ветви параболы верх), значит решение
х є $(-infty; 1] cup [8;+infty)$

решаем второе
$x^2-8x+16>2x^2-18x+16$
$x^2-10x<0$
$x(x-10)<0$
нули функции х=0,
х-10=0, х=10
коэффициент при x^2 равен 1 (ветви параболы верх) ,значит решение
х є (0;10)

$x-4>0$
$x>4$
обьдиняя находим решение  
x є $[8;10)$

во вложении граффик $y=sqrt{2x^2-18x+16}+4-x$
по граффику видно что л.ч. отрицательная при x є $[8;10)$

Answer 2

почему при постановке единицы вместо x получается 4<0? Значит решение неправильное?