Question

1+tg²x/1+ctg²x=tg²x
решите пж

Answer 1

используя тригонометрическое тождество $ctg x=frac{1}{tg x}$
получим
$frac{1+tg^2 x}{1+ctg^2 x}=(1+tg^2 x):(1+frac{1}{tg^2 x})$
$=(1+tg^2 x):frac{1+tg^2 x}{tg^2 x}=frac{(1+tg^2 x)tg^2x}{1+tg^2x}=tg^2 x$
что и нужно было доказать. Доказано