Question

Помогите решить, пожалуйста
а) решите уравнение cos(3П/2 - 2х)= корень из 2 * sinx.
б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3П; 9П/2]

Answer 1

a) cos(3П/2 - 2х)= корень из 2 * sinx

-sin(2x)= корень из 2 * sinx

корень из 2 * sinx+2sinx*cosx= 0

sinx*(корень из 2 + cosx)=0

| sinx=0                                ;   |   x=Пn, n принадлежит z

| cosx= -(корень из 2)/2   ;   |   x=+-(3П/4) + 2Пn, n принадлежит z

 

 

б) 3П, 13П/4, 4П.