Question

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на данном отрезке
у = х^3 - 3х^2 + 3х +2
[-2; 2]
ХЕЛП МИ

Answer 1

$y=x^3-3x^2+3x+2$
$y'(x)=3x^2-6x+3$
$y'(x)=0$
$3x^2-6x+3=0$
$3(x^2-2x+1)=0$
$(x-1)^2=0$
$x=1$ - критическая точка но не точка экстремума , при переходи через нее знак производной не изменяется

$y(-2)=(-2)^3-3*(-2)^2+3*(-2)+2=-24$ - наименьшее
$y(2)=2^3-3*2^2+3*2+2=4$  - наибольшее