Question

может ли правильная дробь со знаменателем 7 отличаться от правильной дроби со знаменателем 17 меньше чем на 0,01?

Answer 1

Пусть a/7 правильная дробь со знаменателем  7 (а принимает натуральное значение от 1 до 6), а b/17 правильная дробь со знаменателем 17 (в принимает натуральное значение от 1 до 16)

 

тогда по условию

[tex]|frac{a}{7}-frac{b}{17}}|<0.01;\\|17a-7b|<1.19

 

т.е. либо 17a-7b=0 либо 17a-7b=1 либо 17a-7b=-1 так как слева у нас целое число

подставляя вместо а числа 1, 2,3,4,5,6 имеем что напр. а=5, b=12

 

ответ да, напр. для дробей 5/7 и 12/17