Question

Моторная лодка прошла против течения реки 252 км и вернулась в пункт отправления затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдтте скорость течения если скорость лодки в неподвижной воде равна 16 км в ч ответ дайте в км/ч

Answer 1

У нас известно, что лодка затратила на обратный путь на 4 часа меньше. Значит, выражение у нас будет такое:

 

x - y = z

 

то есть какое-то время минус какое-то равно такое-то. Теперь смотрим что можно подставить в эти наши "икс", "игрек" и "зет".

 

В условиях дано:

 

1. путь - 252 км

2. время - на 4 часа меньше

3. собственная скорость лодки - 16 км /ч

 

скорость лодки по течению = (16 + k)

скорость лодки против течения реки = (16 - k)

 

x = 252 : (16 - k) - путь разделённый на скорость лодки против течения реки

y = 252 : (16 + k) - путь разделённый на скорость лодки по течению реки

z = 4 - разность между временем, затраченным на первый путь, и временем, затраченным на обратный.

 

Теперь можно составить уравнение и решить его:

 

$frac{252}{16 - k}-frac{252}{16 + k}=4 | cdot (16 - k)(16 + k)\ 252(16+k)-252(16-k)=4(16-k)(16+k)\ 4032+252k-4032+252k=1024-4k^{2}\ 4k^{2}+504k-1024=0 | :4\ k^{2}+126k-256=0\ D=b^{2}-4ac=126^{2}-4cdot 1cdot (-256)=15876-(-1024)=16900\ x_{1,2}=frac{-b+/-sqrt{D}}{2a}\\ x_{1}=frac{-126+130}{2}=frac{4}{2}=2\ x_{2}=frac{-126-130}{2}=frac{-256}{2}=-128$

 

Отрицательный корень отбрасываем. Проверяем:

 

$frac{252}{16-2}-frac{252}{16+2}=4\ frac{252}{14}-frac{252}{18}=4\ 18 - 14 = 4\ 4 = 4$

 

Сходится. Значит, скорость течения реки равна 2 км /ч.

 

Ответ: 2 км /ч.

Answer 2

Ответ:

2 км/час

Объяснение:

Пусть скорость течения х, тогда скорость лодки по течению ( 16+х) км/час, а против течения (16-х) км/час. Зная , что на обратный путь лодка затратила на 4 часа меньше, можем записать уравнение:

252/(16-х)- 252/(16+х)=4

разделим на 4 обе стороны

63/(16-х) - 63 /(16+х)=1

(63*(16+х) - 63*(16-х))/(256-х²)=1

63*(16+х-16+х)=256-х²

63*2х=256-х²

х²+126х-256=0

х₁,₂=(-126±√126²+4*256)/2=(-126±√16900)/2

х₁=( -126+130)/2=4/2= 2 км/час

х₂=(-126-130)/2=-256/2=-128 - корень не подходит , поскольку отрицательный

Значит скорость течения равна 2 км/час