Question

Помогите!!! В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что AB=AD,CD=CB,угол A=80град.,угол С=100град.Найдите угол В.Ответ дайте в градусах.
С объяснениями, пожалуйста!

Answer 1

     Сумма углов четырехугольника 360°.  ∠ А+∠С=80+100°=180° ⇒ ∠В+∠D=360°-180°=180°.

Так как AB=AD и CD=CB (дано), треугольники ВАD и BCD –  равнобедренные с равными углами при основаниях.  Поэтому суммы их углов при общих вершинах равны. ∠ABD+∠CBD= ∠АDB+∠CDB=180° ⇒  ∠ABC= ∠ADC. Величина каждого из них равна половине их суммы. ∠В=180°:2=90°