Question

Помогите решить задачу 8 класс

Answer 1

Пусть х (мин) - время для заполнения бака холодной водой, тогда - (х+7) (мин) - время для заполнения бака горячей водой;

заполним таблицу:

                               за 1 мин           за 12 мин

холодная вода  1/х (бака/мин)      12/х (б/мин)

горячая вода     1/(х+7) (б/мин)     12/(х+7) (б/мин)

Составляем уравнение по условию задачи:

12 / х + 12 /(х+7) = 1

приводим к общему знаменателю: х(х+7)

и отбрасываем его, заметив, что х≠0, х≠-7

12(х+7) + 12х =х(х+7)

12х+84+12х=х²+7х

х²+7х-24х-84=0

х²-17х-84=0

Д=289+4*84 = 625=25²

х(1)= (17+25)/2=21 (мин) - время для заполнения бака холодной водой

х(2)=(17-25)/2 = -4 < 0 не подходит под условие задачи, х - время

2) 21+7 = 28 мин - время для заполнения бака горячей водой