Question

решите определенный интеграл по частям$intlimits^2_1 (4 x^{3}+6x-7)*lnx*dx$

Answer 1

$intlimits^2_1 {(4x^3 + 6x - 7) * lnx} , dx =$
$= (x^4 + 3x^2 - 7x)*lnx |(1,2) - intlimits^2_1 {(x^3 + 3x -7) } , dx =$
$= (x^4 + 3x^2 - 7x)*lnx |(1,2) - (x^4/4 + 3x^2/2 -7x)|(1,2) =$
$= (16 + 12 - 14)*ln2 + (1/4 + 3/2 - 7) - (4 + 6 - 14) =$
$= 14*ln2 - 5/4$