Question

Найдите производную функции 

 

f(x) = (x+4) * (x^2+x+1)

 

Найдите значение неопределенного интеграла 

F(cin^2 - x )dx

 

Помогите кто что знает заранее спасибо 

Answer 1

1. f(x)'=(x+4)'*(x^2+x+1)

 f(x)'=(1+0)*(2x+1+0)

f(x)'=1*(2x+1)

Answer 2

$f'(x)=((x+4)(x^2+x+1))'=\=(x+4)'*(x^2+x+1)+(x+4)(x^2+x+1)'=\=1*(x^2+x+1)+(x+4)(2x+1)=\=x^2+x+1+2x^2+x+8x+4=3x^2+10x+5$

 

$int (sin^2(-x))dx =int (frac{1}{2}-frac{1}{2}cos(-2x))dx=frac{x}{2}-frac{1}{4}sin2x+C$

 

$f'(x)=(sinx*cosx)'=(sinx)'*cosx+sinx*(cosx)'=\=cosx*cosx+sinx*(-sinx)=cos^2x-sin^2x=\=cos2x\f''(x)=(cos2x)'=-sin2x*(2x)'=-2sin2x$