Question

знайдіть висоту паралелограма якщо вона на 3 см менша за сторону, до якої проведена, а площа паралелограма=154см

Answer 1

Нехай висота становить h=х см, x>0, тоді сторона до якої вона проведена становить a=х+3 см. Так як для площі паралелограма S=ah, то маємо рівняння
$x(x+3)=154$
$x^2+3x-154=0$
$A=1;B=3;C=-154$
$D=B^2-4AC$
$D=3^2-4*1*(-154)=625=25^2$
$x_1=frac{-B-sqrt{D}}{2A}$
$x_2=frac{-B+sqrt{D}}{2A}$
$x_1=frac{-3-25}{2*1}<0$ - не підходить
$x_2=frac{-3+25}{2*1}=11$
відповідь: 11 см