Question

Найти значение производной ф-ции в точке х$_0$=1, если $f(x) = frac{lgx}{3-x}$ 

Answer 1

$f(x)=frac{lg x}{3-x}$;

$f'(x)=frac{frac{1}{xln 10}*(3-x)-(-1)*lg x}{(3-x)^2}=frac{frac{3-x}{xln 10}+lg x}{(3-x)^2}$;

$f'(x_o)=f'(1)=frac{frac{3-1}{1*ln 10}+lg 1}{(3-1)^2}=frac{1}{2ln 10}$