Question

Sin2x=корень2sin(п/2-x) [5п/2;7п/2]

Answer 1

$sin2x=sqrt{2}sinx(frac{pi}{2}-x)\ sinx2x=sqrt{2}cosx\ 2sinxcosx-sqrt{2}cosx=0\ cosx(2sinx-sqrt{2})=0\ cosx=0\ x=frac{pi}{2}+pi k\ sinx=frac{sqrt{2}}{2}\ x=(-1)^{n}frac{pi}{4}+pi n$

Учитывая данный промежуток

$x=frac{pi}{2}+pi k\ x=frac{11pi}{4}+2pi k$