Question

около конуса описана сфера(сфера содержит окружность основания конуса и его вершину).центр сферы совпадает с центром основания конуса.образующая конуса равна 80 корней из 2.найдите радиус сферы?

Answer 1

Образующая конуса является гипотенузой в треугоьнике, где катетами являются высота конуса (она же радиус сферы) и радиус основания конуса (он же радиус сферы), отсюда:

2R^2 = (80V2)^2     2R^2 = 2*6400     R = 80.