Question

Найти сумму целых решений двойного  неравенства     -3<l x-1l≤7

Решите пожалуйста!

 

 

Answer 1

X-1>=0

X>=1

-3<X-1<=7

-2<X<=8

[1;8]

 

X<1

-3<1-X<=7

-4<-X<=6

-6<=X<4

[-6;1)

[-6;8]

S=7+8=15

Answer 2

В начале раскрываем модуль исходя из его определения

Ix-1I = 1-x для х<1

-3<1-x < 7

 

-4<-x < 6 

 

4> x > -6  

Учитывая второе неравенство  х<1 получаем х принадлежит Э [-6;1] 

 

 

Ix-1I = x-1 для х>1

-3< x-1 < 7

-2<x < 6 

Учитывая второе неравенство  х>1 получаем х принадлежит Э [1;6] 

 

 Окончательно получили, что х принадлежит Э[-6;6]