Question

Найти скорость протона, если его релятивистская масса в 3 раза больше его массы покоя. Найти также его кинетическую энергию и полную энергию.

Answer 1

m = mo / √[ 1 – (v/c)² ] ;

1 – (v/c)² = (mo/m)² ;

(v/c)² = 1 – (mo/m)² ;

v = c√[ 1 – (mo/m)² ] ≈ 300 000 √[ 1 – 1/9 ] ≈ 282 000 км/с ;

E = mc² = (m/mo) mo c² ≈ 3*1.67*10^[–27]*9*10^[16] ≈ 451 пДж ≈ 2.82 ГэВ ;

Eк = E – Eo = mc² – moc² = (m–mo)c² = ( mo(m/mo) – mo ) c² ;

Eк = ( (m/mo) – 1 ) mo c² ≈ 2*1.67*10^[–27]*9*10^[16] ≈ 301 пДж ≈ 1.88 ГэВ