Question

Товарный поезд был задержан в пути на 6 минут. Чтобы прибыть в конечный пункт по расписанию,он на перегоне в 30 км увеличил скорость на 10 км/ч.Какова скорость товарного поезда по расписанию?

Answer 1

Интересная задача. Много преобразований, но легко решается.

Итак, приступим:

 

Начнем с "дано":

$t_1 = t-6min = t - 0.1$ часов,

где t - время пути без задержки

 

$V_1 = V + 10kmh$,

где V - скорость без задержки.

 

Найти: V

 

Для начала напишем два уравнения

 

1) $S=Vcdot t$      - обычное уравнение пути => $t=frac{S}{V}$

 

2) $S = V_1cdot t_1= (V + 10)cdot (t - 0.1)$

 

Подставим первое во второе, получим:

 

$(V+10)(frac{S}{V}) = S$

- тут начинается игра с буквами, раскрытие скобок, сокращения.

 

Записывать подробно не буду, напишу результат.

 

$0,1V^2 + V - 300 = 0$

- получили обычное квадратное уравнение, которое решаем через дискриминант. 

 

$D = b^2 - 4cdot acdot c = 121;$

 

$sqrt{D} = 11;$

 

=>

 

$x_1 = -60;$

$x_2 = 50;$

 

Как видим, получили два корня уравнения -60 и 50.

Но, -60 не подходит по смыслу задачи.

 

То есть остается 50 кмч, что и является ответом!

 

Ответ: 50 кмч