Question

решите уравнение sin(p/3+2x)>=1/2

Answer 1

$sin( frac{ pi }{3} +2x) geq frac{1}{2}$
$frac{ pi }{6}+2 pi n leq frac{ pi }{3} +2x leq frac{5 pi }{6} +2 pi n, n$ ∈ $Z$
$frac{ pi }{6}- frac{ pi }{3} +2 pi n leq2x leq frac{5 pi }{6}- frac{ pi }{3} +2 pi n, n$ ∈ $Z$
$-frac{ pi }{6} +2 pi n leq2x leq frac{ pi }{2}+2 pi n, n$ ∈ $Z$
$-frac{ pi }{12} + pi n leq x leq frac{ pi }{4}+ pi n, n$ ∈ $Z$ 
Ответ: $[- frac{ pi }{12} + pi n; frac{ pi }{4}+ pi n], n$ ∈ $Z$