Question

Вычислить ctg 22°30'

Answer 1

ctg 22°30`

2*22°30`=45°. и ctg 45=1

обозначим 22°30`=a

$displaystyle ctg 45=ctg 2a=frac{ctg^2a-1}{2ctga}=1\\ctg^2a-1=2ctga\\ctg^2a-2ctga-1=0\\D=4+4=8\\ctga=frac{2 pm sqrt{8}}{2}=1 pmsqrt{2}$

так как угол 22°30` лежит в I четверти

то ctg 22°30`=1+√2