Question

интеграл... в числителе dx, а в знаменателе x(1+Ln^2x)...нужно с помощью замены

Answer 1

$int frac{dx}{x(1+ln^2x)}=$
замена $t = ln x => dt = frac{dx}{x}$подставляем $int frac{dt}{1+t^2}=arctan t + C$обратная замена
$int frac{dx}{x(1+ln^2x)}=arctan{ln x} + C$