Question

найти f'(0), если f(x)=4x-7 деленное на х квадрат + 3.

Answer 1

Найдем производную f`=(4x-7)/(x²+3)

Производная числителя равна 4, т.к. (4x-7)`=4(x)`-0=4

 

Найдем производную знаменателя:

(x²+3)=2x+0=2x

 

Теперь, пользуемся формулой:

u`v-uv`/v²

 

Далее, вместо переменных вставляем числа:

(4(x²+3)-(4x-7)*2x)/(x⁴+6x²+9);

4x²+3-(-8x²-14x)/(x⁴+6x²+9);

12x²+14x+3/(x⁴+6x²+9)

Теперь, вместо x подставляем нуль;

0+0+3/0+0+9=3/9=1/3

 

Ответ:1/3