Question

Решить задачу
Дано:треугольник ABC(угол А =90 градусов),AM⊥BC,угол MAB=30 градусов,треугольник BMP-равносторонний(треугольник BMP построен на отрезке BM ,P треугольника BMP=18 см.Найти MC

Answer 1

Треугольник BMP равносторонний, его периметр 18 см, значит ВМ=18/3=6 см.
В прямоугольном треугольнике АВМ катет ВМ лежит напротив угла в 30°, значит гипотенуза АВ=2ВМ=12 см.
АМ²=АВ²-ВМ²=12²-6²=108,
АМ - высота, проведённая к гипотенузе ВС, значит АМ²=ВМ·МС ⇒ МС=АМ²/ВМ=108/6=18 см - это ответ.

PS Данный рисунок построен неверно. Будьте внимательны.