Question

Брусок, находящийся на шероховатой наклонной плоскости, остается
в покое, пока угол наклона плоскости не превышает 30°. Из этого
следует, что:

1) коэффициент трения между бруском и плоскостью больше
1 / 3.
2) коэффициент трения между бруском и плоскостью меньше
1 / 3.
3) коэффициент трения между бруском и плоскостью равен 1 / 3 .
4) коэффициент трения между бруском и плоскостью зависит от
угла наклона плоскости.

 

Объясните, пожалуйста

Answer 1

при движении бруска по наклонной плоскости соответствии со 2-м законом Ньютона: 

mg+N+Fтр=ma

 

 

 

 В проекциях на x и y получаем:

 mgsinα – Fтр = ma

 N – mgcosα = 0  --->  N= mgcosα

 Fтр = µN = µmgcosα

тогда     mgsinα - µmgcosα = ma

При равномерном скольжении бруска по наклонной плоскости а = 0.

Тогда    mgsinα - µmgcosα = 0

               mgsinα = µmgcosα 

µ=sina/cosa=tga

то есть коэфициент трения покоя(cкольжения) равен тангенсу угла наклона

то есть  µ=tg30=1/√3

ответ: 3