Question

найдите корень уравнения
$sqrt[3]{x}-3* sqrt[3]{ x^{-1} } = 4* x^{-1}$

Answer 1

Домножим на х:
$sqrt[3]{x^4} - 3 sqrt[3]{x^2} = 4 \ t = sqrt[3]{x^2} \ t^2 - 3t - 4 = 0; D = 9 + 16 = 25 = 5^2;t_1 = -1; t_2 = 4 \ sqrt[3]{x^2} = 4; x = -+4^frac{3}{2} = -+ 8.$
При t = -1 нет решения, т.к. число в квадрате не может быть отрицательным.