Question

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 900км, навстречу друг другу выехали два поезда и встретились на середине пути. Определить скорость каждого поезда, если первый вышел на 1 час позже другого со скоростью большею на 5 км/ч, чем скорость второго поезда.

Answer 1

x и y- скорости поездов

 

t₂-t₁= 1 (час)

V₁-V₂=5

$left { {{x-y=5} atop {frac{450}{y}-frac{450}{x}=1}} right$

$left { {{x-y=5} atop {450x-450y-xy=0}} right$

x=5+y

$450(y+5)-450y-5y-y^2=0$

$450y+2250-450y-5y-y^2=0$

$y^2+5y-2250=0$

y₁=-50 (посторонний корень)

y₂=45

x-y=5

x-45=5

x=50

Ответ:50;45

 

 

Answer 2

Пусть:х-скорость второго поезда,составим схему условий:
                                 v(км/ч)                        t(ч)                S(км)
1 поезд                     х+5                       450/(х+5)           450
2 поезд                       х                          450/х                  450
По условиям,первый поезд выехал на час позже, а значится он ехал на 1 час меньше,составляем уравнение.
$frac{450}{x}-frac{450}{x+5}=1|*x(x+5)\450(x+5)-450x=x^2+5x\x^2+5x-2250=0\x_{1,2}=frac{-5^+_-sqrt{9025}}{2}=frac{-5^+_-95}{2}\x_1=45 ;x_2=-50$
х=-50 пост. т.к скорость не может быть отрицательной.
х=45-скорость 2 поезда
45+5=50-скорость 1 поезда
Ответ:50км/ч;45км/ч