Question

найдите производную функции 1) f(x)=(-2/3)x³+2x²-x

2)g(x)=(3+2x)/x-2 и вычислите g'(1)

3) решите неравенство g'(x)≤0,  если g(x)=3x-5x²+x³

Answer 1

1) f(x)=(-2/3)x³+2x²-x

     f'(x)=(-2/3)*3x²+2*2x-1 =-2x²+4x-1 

 

2) g(x)=(3+2x)/x-2 = 3/x +2 -2 = 3/x

     g'(x)=3*(-1)/x^2 = -3/x^2

     g'(1) = -3/1^2 = -3/1 = -3

 

3)  g(x)=3x-5x²+x³ = x(3-5x+x²) = x*(x-x1)*(x-x2)

x1= (5+D)/2   x2= (5-D)/2        D=13^(1/2)

ответ отрезек [х2; x1]