Question

решите задачу:моторная лодка прошла расстояние против течения реки 80км и вернулась в пункт отправления ,затратив на обратный путь на 1 час меньше .Найти скорость лодки в неподвижной воде,если скорость течения равна 2 кмч.

Answer 1

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна х км/ч,

тогда скорость лодки по течению равна (х+2) км/ч,

а скорость лодки против течения равна (х-2) км/ч.

Расстояние 80км против течения лодка прошла за время 80/(х-2),

а то же расстояние по течению лодка прошла за время 80/(х+2) км/ч.

По условию задачи лодка затратила  на обратный путь на 1 часа меньше

80/(х-2)-80/(х+2)=1

80(х+2)-80(х-2)=1(х-2)(х-2)

80х+160-80х+160=х^-4

320=х^-4

x^=324

х=18 км/ч скорость лодки в стоячей воде