Question

Помогите пожалуйста решить задачку: докажите, что выражение с в квардрате - 2с +12 может принимать лишь положительные значения.

Answer 1

При с=0 значение будет положительное
Отрицательные значения рассматривать смысла нет, потому что в этом случае значение выражения будет всегда положительным
При   0<с<1 множителем -2 будет дробь, числитель которой меньше знаменателя, а значит -2с ≥ 12 никогда не будет , то есть значение опять будет положительным
При с≥1 Значение с² возрастает быстрее значения 2с при с>2 (при 2>с≥1 будет положительным. так как есть слагаемое 12)  а значит выражение будет всегда положительным.